Wie man einen Dreipendel-Rotationsharmonographen herstellt

Ein Harmonograph ist ein mechanisches Gerät, das Schwingen verwendet Pendel Bilder zeichnen. Dieser spezielle Harmonograph wurde von Karl Sims entworfen, aber es wird angenommen, dass Harmonographen im Allgemeinen ursprünglich 1844 vom schottischen Mathematiker Hugh Blackburn erfunden wurden. Es gibt andere Arten von Harmonographen, aber dieser 3-Pendel-Rotationstyp liefert eine Vielzahl angenehmer Ergebnisse und ist relativ einfach zu bauen, sobald Sie sich für ein Design entschieden und die entsprechenden Materialien und Werkzeuge erworben haben. Dies ist ein großartiges Projekt für Kinder und kann zu endlosen Experimenten führen, bei denen neue Arten von geometrischen Mustern erstellt werden.

Zwei seitliche Pendel schwingen rechtwinklig zueinander hin und her, wobei die Arme mit einem Stift verbunden sind. Einer bewegt den Stift von einer Seite zur anderen und der zweite bewegt ihn auf dem Papier von vorne nach hinten. Ein drittes Drehpendel bewegt das Papier, indem es um eine beliebige Achse oder in kreisenden Bewegungen schwingt, während der Stift darauf zeichnet. Die kombinierten Bewegungen aller drei Pendel erzeugen die resultierende Zeichnung.



Schritte

  1. Bild mit dem Titel Make a Three Pendulum Rotary Harmonograph Schritt 1

    ein Bauen Sie einen stabilen Tisch . Diese Tischplatte ist ein 3'x3 'Quadrat aus 3/4' dickem Sperrholz. Die Beine sind 1½ 'x 1½' quadratisch und ungefähr 37 'lang, mit dreieckigen Klammern, die aus 1½' x 8 'x 12' Holzstücken geschnitten sind. Die Beine sind leicht gespreizt, um dem Tisch Kraft zu verleihen und das Drehpendel schwingen zu lassen, ohne ein Bein zu treffen.
    • Schrauben und / oder kleben Sie die Zahnspangen zuerst an die Beine und schneiden Sie dann ihre Spitzen mit einem Tisch oder einer Kreissäge in einem leichten Winkel zusammen. Bild mit dem Titel Make a Three Pendulum Rotary Harmonograph Schritt 2

    • Passen Sie die Beinlängen an, um eine Tischhöhe von ca. 37 'zu erhalten. Bild mit dem Titel Machen Sie einen Dreipendel-Rotationsharmonographen Schritt 3

    • Wenn Sie den Tisch durch die Türen passen möchten, ohne die Beine abzunehmen, benötigen Sie möglicherweise etwas kürzere Beine und Pendel. Bild mit dem Titel Machen Sie einen Dreipendel-Rotationsharmonographen Schritt 4

  2. Bild mit dem Titel Machen Sie einen Dreipendel-Rotationsharmonographen Schritt 5

    2 Löcher bohren für die Pendel. Bohren Sie 3 Löcher mit einem Durchmesser von 3 'durch die Tischoberfläche, damit die Pendel durchhängen können. Das Loch für das Drehpendel sollte in einer Ecke etwa 8 'von jeder Seite gerade von der darunter liegenden Beinstütze zentriert sein. Die anderen beiden Löcher sollten in der Nähe der gegenüberliegenden Kanten ausgerichtet sein, etwa 8 'von der gemeinsamen Seite und 3' von der anderen. Dazu benötigen Sie einen speziellen großen Rundbohrer. Alternativ können Sie zuerst ein kleineres Loch bohren und dann mit einer Stichsäge eine breitere Öffnung schneiden.
  3. Bild mit dem Titel Make a Three Pendulum Rotary Harmonograph Schritt 6

    3 Montieren Sie zwei Metallplatten (ca. 1¼ 'x 4') an den Seiten der beiden seitlichen Pendellöcher und bohren Sie eine kleine Vertiefung in die Mitte jeder Platte.
    • Beginnen Sie die Vertiefung in der Metallplatte mit einem kleinen Bohrer (z. B. 1/8 ') und fahren Sie dann mit einem größeren Bohrer (z. B. 1/4') fort. Achten Sie darauf, nicht vollständig durchzubohren. Bild mit dem Titel Machen Sie einen Dreipendel-Rotationsharmonographen Schritt 7

    • Wenn Sie keine gute Bohrmaschine haben, ist es möglicherweise einfacher, die Vertiefungen der Platten auf dem Tisch zu positionieren, nachdem Sie die erstellt haben Drehpunkt Blöcke mit hervorstehenden Schrauben unten, da es später schwieriger sein kann, die Schrauben in den Blöcken genau zu positionieren, um sie an den Vertiefungen auszurichten.
  4. Bild mit dem Titel Make a Three Pendulum Rotary Harmonograph Schritt 8

    4 Bauen Sie die Pendel. Die Pendelschäfte bestehen aus 4 'langen Holzdübeln mit 3/4' Durchmesser. Hartholzblöcke, 3/4 'x 1½' Eiche, werden als Drehpunkte verwendet, damit die Pendel mit minimaler Reibung auf dem Tisch ruhen und schaukeln können. Verwenden Sie für die beiden seitlichen Pendel 5 'lange Blöcke und für das Drehpendel einen 2¼' langen Block. Bohren Sie ein 3/4 'Loch durch die Mitte jedes Blocks und schrauben Sie 1¼' # 10 Schrauben durch jedes Ende. Die Spitzen der Schrauben ruhen in den Vertiefungen der Metallplatten auf dem Tisch, um sie beim Schaukeln an Ort und Stelle zu halten.
  5. Bild mit dem Titel Make a Three Pendulum Rotary Harmonograph Schritt 9

    5 Führen Sie einen Dübel durch das 3/4 'Loch in jedem Drehpunktblock. Kleben und / oder schrauben Sie sie so, dass die Schraubenspitzen 12 'vom oberen Ende des Dübels entfernt sind und nach unten zeigen. Das Pendel sollte 36 'unter der Oberseite des Tisches mit einem Abstand von etwa 1' vom Boden herunterhängen.
  6. Bild mit dem Titel Machen Sie einen Drei-Pendel-Rotationsharmonographen Schritt 10

    6 Baue das Gimbal. Das Drehpendel benötigt einen kardanischen Mechanismus, mit dem es in jede Richtung schwingen kann. Diese besteht aus einer großen Metallscheibe mit 2½ 'Außen- und 1' Innendurchmesser. Die Unterlegscheibe ruht auf Schraubenspitzen, die unter dem Tisch hervorstehen, und dann ruht das Pendel auf der Unterlegscheibe. Bohren Sie auf jeder Seite Einkerbungspaare in einem Abstand von 90 Grad zwischen den Seiten in die Unterlegscheibe, um das Schaukeln auf zwei senkrechten Achsen zu ermöglichen.
    • Hier sind Ansichten des Drehpendelgimbals von oben und unten. Beachten Sie in der Ansicht von unten die Eichenblöcke (3/4 'x 1½' x 5 '), die die beiden Schrauben (1¾' # 10) tragen, die nach oben und diagonal hervorstehen. Bild mit dem Titel Machen Sie einen Dreipendel-Rotationsharmonographen Schritt 11

  7. Bild mit dem Titel Make a Three Pendulum Rotary Harmonograph Schritt 12

    7 Feilen Sie die unteren Ränder dieser Blöcke nach Bedarf ab, damit das Pendel sie beim Schwingen nicht trifft. Feilen Sie bei Bedarf auch die Ecken des Drehpunktblocks ab, damit er beim Schwingen nicht auf den Tisch trifft.
  8. Bild mit dem Titel Machen Sie einen Dreipendel-Rotationsharmonographen Schritt 13

    8 Befestigen Sie die Gewichte. 2½ lb Heben von Gewichten aus einem Sportgeschäft funktionieren gut, haben aber normalerweise ein 1 'Innenloch. Sie können mehrere Gewichte stapeln und zusammen auf den 3/4 'Pendeldübel schieben, indem Sie einen 5' langen 3/4 'Metallrohrnippel verwenden, an dessen unterem Ende eine 3/4' bis 1 'Buchse angeschraubt ist. Eine am Dübel angebrachte 1-Zoll-Stahlklemme verhindert das Abrutschen der Gewichte und ermöglicht eine einfache Einstellung der Gewichtshöhe, um unterschiedliche Schwingfrequenzen zu erzielen.
  9. Bild mit dem Titel Make a Three Pendulum Rotary Harmonograph Schritt 14

    9 Erstellen Sie die Papierplattform. Schneiden Sie etwa 1 'von der Oberseite des Drehpendeldübels ab, so dass er etwas niedriger als die beiden anderen ist. Befestigen Sie dann ein 11 x 11 Zoll großes Quadrat aus dünnem 1/8-Zoll-Brett oben an diesem Pendel. Verwenden Sie dazu einen kleinen Eichenblock mit einem 3/4-Zoll-Loch für den Dübel.
    • Wickeln Sie etwas Klebeband um die Oberseite des Dübels, um einen festen Sitz zu erzielen, oder kleben Sie es einfach auf. Bild mit dem Titel Make a Three Pendulum Rotary Harmonograph Schritt 15

    • Verwenden Sie zwei Gummibänder oder einige Clips, um das Papier auf der Plattform festzuhalten.



  10. 10 Erstellen Sie die Arme. Verbinden Sie einen 30 'langen Balsastift mit einem dünnen Nagel mit der Oberseite jedes seitlichen Pendels. Biegen Sie den Nagel in der Balsa ein wenig hin und her, damit sich der Arm sanft drehen und leicht auf und ab bewegen kann. Das Nagelloch löst sich während des Gebrauchs langsam weiter.


  11. elf Befestigen Sie die beiden Arme wie gezeigt mit einem doppelten Gummiband. Wenn Sie Ihren Harmonographen regelmäßig verwenden möchten, z. B. in einem Museum, ist möglicherweise eine robustere Lösung für diese Arme erforderlich, die sich nicht so schnell abnutzen.


  12. 12 Bilden Sie einen Stifthalter. Um einen einfachen Stifthalter herzustellen, bohren Sie ein 1/2 'Loch in das Ende eines Arms und schneiden Sie etwa 4' in die Mitte des Arms, um ein Gerät wie eine Wäscheklammer herzustellen. Alternativ können Sie auch eine echte Wäscheklammer an das Ende eines der Arme kleben. Bilder beider Versionen werden angezeigt.


  13. 13 Machen Sie den Stiftheber. Es ist praktisch, den Stift vorsichtig anheben und absenken zu können, ohne die Bewegung der Pendel zu stören. Führen Sie dazu eine 30-Zoll-Stange in ein Loch in der Nähe der Tischmitte ein, gerade weit genug von der Papierplattform entfernt, damit sie nicht getroffen wird (etwa 12 Minuten vom Drehpendelloch entfernt).


  14. 14 Befestigen Sie einen Eichenblock unter dem Tisch für ein tieferes Loch und eine bessere Unterstützung.


  15. fünfzehn Binden Sie eine Schnur an die Balsa-Arme, an denen sie miteinander verbunden sind, führen Sie sie durch ein Schraubauge oben auf der Stange und zurück zu einer kleinen Stauklemme, in der der Stift über dem Papier festgehalten werden kann, bis Sie es sind bereit, es zu senken. Werbung

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  • Frage Was ist Tischlänge und -breite? LeahlovesGod Top Answerer Die Länge ist das längste Maß der Tabelle. Die Breite ist die Breite, die kürzeren zwei Seiten des Tisches.
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Ergebnisse

  • Zur Vereinfachung können Sie das Drehpendel blockieren, indem Sie dieses Gewicht so lösen, dass es auf dem Boden aufliegt und verhindert, dass die Papierplattform überhaupt schwingt. Bringen Sie die anderen Gewichte an ihrer niedrigsten Position an, um zu beginnen, da eine langsamere Stiftgeschwindigkeit dazu neigt, glattere Linien zu ergeben. Wenn die beiden anderen Pendel gleichzeitig mit derselben Frequenz schwingen, erhalten Sie einfache Muster aus Kreisen, Ellipsen oder Linien. Wenn ihre Frequenzen leicht unterschiedlich sind, ändert sich das Muster langsam von Kreisen zu Linien und wieder zurück, wenn es zerfällt, was augenähnliche Designs ergibt. Wenn die Frequenzen sehr unterschiedlich sind, erhalten Sie möglicherweise chaotisch aussehende Ergebnisse. Wenn Sie jedoch eine Position finden, die in der Nähe eines harmonischen Frequenzverhältnisses wie 3: 2 oder 4: 3 liegt, können Sie angenehme Lissajous-Figuren, Achterfiguren oder fischähnliche Formen erhalten.
  • Die Wirkung des 3. Drehpendels erhöht die Vielfalt möglicher Ergebnisse. Einige der besten Konstruktionen treten auf, wenn die drei Pendel alle mit ähnlichen, aber leicht unterschiedlichen Frequenzen schwingen, wobei das Drehpendel in einer kreisenden Bewegung herumschwingt. Beachten Sie, dass die Masse der Papierplattform auf dem Drehpendel dazu führt, dass sie mit einer etwas langsameren Frequenz schwingt, wenn sich alle Gewichte in ihrer niedrigsten Position befinden. Sie würden diese also leicht anheben, wenn Sie möchten, dass sie mit der Frequenz der anderen übereinstimmt zwei.
  • Verschiedene sternförmige Konstruktionen können hergestellt werden, indem Gewichte sowohl an den seitlichen Pendeln als auch nur am Drehpendel angehoben werden, um harmonische Frequenzverhältnisse zu ergeben. Ein Verhältnis von 3: 2 führt häufig zu 5-spitzen Sternen, und ein Verhältnis von 4: 3 führt tendenziell zu 7-spitzen Sternformen.

Tipps

  • Versuchen Sie anstelle von Papier und Stift ein Tablett mit feinem Sand oder Pulver und einen Nagel oder einen scharfen Stab. Muster sind unbeständig, ermöglichen jedoch kontinuierliches Experimentieren, während Sie ein Gefühl für das Gerät bekommen.
  • Passen Sie die Gewichtshöhe eines Pendels an, um seine Schwingfrequenz zu ändern. Die Frequenz eines Pendels variiert mit der Umkehrung der Quadratwurzel seiner Länge. Um also doppelt so schnell zu schwingen, müsste die Länge zwischen dem Drehpunkt und seinem Schwerpunkt 1/4 der ursprünglichen Länge betragen (was möglicherweise der Fall ist) nicht praktisch mit diesem Harmonographen). Bei einer Frequenzerhöhung von 3: 2 oder 4: 3 würden die Gewichte um 19 'bzw. 15' angehoben, obwohl Sie wahrscheinlich einige Timing-Tests durchführen sollten, um diese Höhen experimentell zu finden und zu markieren.
  • Experimentieren Sie mit Stiften und Markern verschiedener Typen und Farben. Im Allgemeinen scheinen breite Stifte oder dünne Markierungen am besten zu funktionieren. Hier sind einige, die gut gemacht haben:

    • Uniball GEL Impact in Silber, auf schwarzem oder dunklem Papier verwenden.
    • Pigma Graphic 1 (1,0 mm) in Schwarz, auf weißem oder hellem Papier verwenden.
    • Sakura Identi Pen in Schwarz, Lila usw. auf weißem oder hellem Papier verwenden.
  • Fügen Sie einem Pendel mehr Gewicht hinzu, um der Reibung entgegenzuwirken und das Schwingen länger zu halten. Ich habe festgestellt, dass 5 lb (2 x 2½) am Drehpendel und 7½ lb (3 x 2½) an den beiden anderen ziemlich gut funktionieren. Beachten Sie, dass das Hinzufügen von mehr Gewicht die Frequenz des Pendels im Allgemeinen nicht ändert.
  • Jedes Mal, wenn Sie die Pendel schwingen, um eine neue Zeichnung zu erstellen, variieren die relativen Phasen und Amplituden jedes Pendels. Versuchen Sie irgendwo, dass das Drehpendel und die seitlichen Pendel anfänglich Kreise in derselben oder in entgegengesetzten Richtungen bilden. Versuchen Sie irgendwo, wo die seitlichen Pendel anfänglich in Phase schwingen, um eine diagonale Linie zu bilden.

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Dinge, die du brauchen wirst

  • Holz:
    • 1 3/4 'x 3'x3' Sperrholz für Tischplatte
    • 4 1½ 'x 1½' x 40 'für Beine (insgesamt ca. 14')
    • 4 1½ 'x 8' x 12 'für Beinstützen (insgesamt ca. 4')
    • 4 3/4 'x 4' Dübel für Pendel und Stiftheber
    • 1 3/4 'x 1½' x 30 'Eiche zum Schneiden für Pendelstützen und andere
    • 1 11 'x 11' x 1/8 'Brett für die Plattform zur Aufnahme von Papier
  • Baumarkt:
    • 3 3/4 'x 5' lange Metallrohrnippel (Sanitärabschnitt)
    • 3 3/4 'bis 1' Metallrohrbuchsen
    • 3 1 'Stahlklammern
    • 4 1¼ 'x 4' Metallplatten (oder 2 1¼ 'x 8' Platten in zwei Hälften geschnitten)
    • 1 große Metallscheibe mit 2½ 'Außendurchmesser, 1' Innendurchmesser für Kardanring
    • 1 Schrauböse für Stiftheber
    • Verschiedene Bohrer: 3 'kreisförmig, 3/4', 1/8 'usw.
    • Verschiedene # 10 Schrauben (1 ', 1¼', 1½ ', 1¾', 2 ', 3')
    • Ein paar dünne Nägel
    • Werkzeuge: Bohrer, Säge, Hammer, Maßband, Feile, Schleifpapier usw.
  • Sportwarengeschäft:
    • 2½ lb Gewichte mit 1 'Loch, 8 bis 12 davon
  • Geschäft für Kunstbedarf:
    • 2 1/2 'x 1/4' x 30 'Balsa (und vielleicht ein oder zwei Ersatzbalsa)
    • Verschiedene Stifte wie: Silver Uni-Ball GEL Impact, Pigma Graphic 1 (1,0 mm) und Sakura Identi Pen.
    • Einige Schnur- und Gummibänder
    • Papier, 8½ 'x 11' (oder 9 'x 12') etwas schwarz, etwas weiß

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